miércoles, 19 de diciembre de 2012

Sesión 22: Métodos de determinación de la cuota a amortizar de un inmovilizado

En relación a los métodos de amortización, nada dice en particular el Plan General Contable, limitándose a establecer que la amortización se haga de manera sistemática y racional en función de la vida útil de los bienes y de su valor residual, atendiendo a la depreciación que normalmente sufran por su funcionamiento, uso y disfrute, sin perjuicio de considerar también la obsolescencia técnica o comercial que pudiera afectarlos (Norma de valoración 2ª Inmovilizado material, apartado 2.1 Amortización).

Los métodos de amortización utilizados en la práctica contable son los siguientes:
  • Método lineal o de cuota constante.
  • Método de los números dígitos o números naturales creciente.
  • Método de los números dígitos o números naturales decreciente.
  • Método decreciente del porcentaje constante sobre el valor pendiente de amortización.
El primer método ya fue expuesto en la sesión anterior, a continuación vamos a explicar los restantes.

MÉTODO DE LOS NÚMEROS DÍGITOS CRECIENTE

En este método se hallará la cuota de amortización (CA) a partir de una serie aritmética de primer término la unidad, último término la vida útil (Vu) y razón la unidad. A cada elemento de la serie aritmética lo denominaremos "dígito" (D). Por tanto, la expresión que nos permite determinar la CA es la siguiente:

CA = (BA · D) / SDR

siendo SDR la suma de los dígitos restantes por amortizar. Para el año 1 de amortización:
D = 1; SDR = 1 + 2 + 3 + .... + n; siendo n = Vu

Para el año 2 de amortización:
D = 2; SDR = 2 + 3 + ... + n

Y así sucesivamente hasta el año "n" de amortización:
D = n; SDR = n; por tanto la última cuota de amortización será igual a la base de amortización.

Vamos a exponer un ejemplo de aplicación de este método:

Ejemplo 1: Realizar el cuadro de amortización de una furgoneta empleada por una empresa en su actividad principal, se amortiza por el método de los números dígitos crecientes, siendo su vida útil de 3 años. Se adquirió por 12.500 €, con un valor residual nulo.

Solución:

Datos dados:
Padq. = 12.500; Vu = 3; Vr = 0

Año 1 de amortización:
Vc = 12.500 €; Vr = 0; BA = Vc - Vr = 12.500 €
SDR = 1 + 2 + 3 = 6; D = 1; CA = (12.500 · 1) / 6 = 2.083,33 €
AA = CA = 2.083,33 €

Año 2 de amortización:
Vc = Padq. - AA = 12.500 - 2.083,33 = 10.416,67; Vr = 0
BA = Vc - Vr = 10.416,67 €
SDR = 2 + 3 = 5; D = 3; CA = (10.416,67 · 2) / 5 = 4.166,67 €
AA = 2.083,33 + 4.166,67 = 6.250 €

Año 3 de amortización:
Vc = Padq. - AA = 12.500 - 6.250 = 6.250; Vr = 0
BA = Vc - Vr = 6.250 €
SDR = 3; D = 3; CA = (6.250· 3) / 3 = 6.250 €
AA = 6.250 + 6.250 = 12.500 €

Por tanto el cuadro de amortización que resulta de la furgoneta sería:

Aprender contabilidad desde cero. Copyright © Antonio Pérez García, 2018

Como podemos observar en el cuadro, la cuota de amortización se ha ido incrementando con el transcurso de los años.

MÉTODO DE LOS NÚMEROS DÍGITOS DECRECIENTE

En este método, similar al anterior se hallará la cuota de amortización (CA) a partir de una serie aritmética de primer término la vida útil (Vu), último término la unidad y razón la unidad. A cada elemento de la serie aritmética también lo denominaremos "dígito" (D). La expresión que nos permite determinar la cuota de amortización es la misma que la del anterior método:

CA = (BA · D) / SDR

Para el año 1 de amortización:
D = n; SDR = n + (n-1) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1; siendo n = Vu

Para el año 2 de amortización:
D = n-1; SDR = (n-1) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1

Y así sucesivamente hasta el año "n" de amortización:
D = 1; SDR = 1; por tanto la última cuota de amortización será igual a la base de amortización.

Ejemplo 2: Partiendo de los mismos datos del ejemplo anterior, pero suponiendo un valor residual de 1.000 €, realizar el cuadro de amortización por el método de números dígitos decreciente. El tipo de actualización para el valor residual es del 4% anual.

Solución:

Datos dados:
Padq. = 12.500; Vu = 3; Vr = 1.000, i = 0,04

Actualizamos el valor residual al momento actual (momento 0):
Vr0 = 1.000 / (1+i)3 = 1.000 / (1,04)3 = 889 €

Año 1 de amortización:
Vr1 = 889 · (1 + i) = 889 · (1,04) = 924,56 €
Vc = 12.500 €
BA = Vc - Vr = 12.500 - 924,56 = 11.575,44 €
D = 3; SDR restante = 3 + 2 + 1 = 6
CA = (BA · D) / SDR = (11.575,44 · 3) / 6 = 5.787,72 €
AA = CA = 5.787,72 €

Año 2 de amortización:
Vr2 = 924,56 · (1 + i) = 924,56 · (1,04) = 961,54 €
Vc = Padq. - AA; Vc = 12.500 - 5.787,72 = 6.712,28 €
BA = Vc - Vr = 6.712,28 - 961,54 = 5.750,74 €
D = 2; SDR restante = 2 + 1 = 3
CA = (BA · D) / SDR = (5.750,74 · 2) / 3 = 3.833,83 €
AA = 5.787,72 + 3.833,83 = 9.621,55 €

Año 3 de amortización:
Vr3 = 961,54 · (1 + i) = 961,54 · (1,04) = 1.000 €
Vc = Padq. - AA; Vc = 12.500 - 9.621,55 = 2.878,45 €
BA = Vc - Vr = 2.878,45 - 1.000 = 1.878,45 €
D = 1; SDR restante = 1
CA = (BA · D) / SDR = (1.878,45· 1) / 1 = 1.878,45 €
AA = 9.621,55 + 1.878,45 = 11.500 €

En definitiva, el cuadro de amortización resultante quedaría así:

Aprender contabilidad desde cero. Copyright © Antonio Pérez García, 2018

Del cuadro obtenido podemos deducir que en este método la cuota de amortización va disminuyendo con el paso de los años.

MÉTODO DECRECIENTE DEL PORCENTAJE CONSTANTE SOBRE EL VALOR PENDIENTE DE AMORTIZACIÓN

Si hacemos uso de este método, cada año el bien se amortizará una cantidad menor que la del año anterior, ya que la cuota se calcula en base a la cantidad pendiente de amortización, y ésta lógicamente cada año va siendo menor. Veamos cómo se aplica este método con los ejemplos expuestos a continuación.

Ejemplo 3: Una maquinaria de la empresa se adquirió por 3.500 €, se le estimó una vida útil de 4 años, y un valor residual nulo. Realizar el cuadro de amortización de este elemento patrimonial.

Solución:

Datos:
Padq. = 3.500; Vu = 4; Vr = 0

Primero hallamos el porcentaje a aplicar mediante la siguiente ecuación, solamente aplicable en el caso de que el valor residual sea nulo:

P = 100 años de base / Vu

donde P es el porcentaje a hallar por tanto P = 100 / 4 = 25%; y p = P/100 = 0,25 siendo "p" también el porcentaje pero expresado en número real, valor que realmente utilizamos para hallar la cuota de amortización.

Año 1 de amortización:
Vc = 3.500; BA = 3.500; CA = BA · p = 3.500 · 0,25 = 875 €; AA = 875 €

Año 2 de amortización:
Vc = 2.625; BA = 2.625; CA = BA · p = 2.625 · 0,25 = 656,25 €
AA = 875 + 656,25 = 1.531,25 €

Y así procederíamos al cálculo de la cuota año a año hasta que inmovilizado esté totalmente amortizado. El cuadro de amortización que se obtiene es el siguiente:

Aprender contabilidad desde cero. Copyright © Antonio Pérez García, 2018

Como podemos observar en el cuadro, la base de amortización del último año ha de coincidir con la cuota de amortización, no aplicándose por tanto porcentaje alguno a la base de amortización.

Ejemplo 4: Un equipo informático con una vida útil de 3 años y un valor residual de 1.500 €, se adquirió por un importe de 14.000 €. Realizar el cuadro de amortización del dicho inmovilizado, sabiendo que el tipo de actualización del valor residual es el 4% anual.

Solución:

Datos dados:
Vu = 3; Vr = 1.500; Padq. = 14.000

En este caso, al ser el valor residual distinto de cero, el porcentaje a aplicar a la base de amortización se hallaría de la siguiente forma:

P = 1 - (Vr / VI)1/Vu

siendo VI el valor inicial el bien.

P = 1 - (1.500/14.000)1/3 = 52,5%; p = P/100 = 0,525

Actualizamos primero el valor residual al momento actual (momento 0):
Vr0 = 1.500 / (1,04)3 = 1.333,49

Y capitalizando los valores residuales a los años 1, 2, y 3 serían:
Vr1 = 1.333,49 · (1,04) = 1.386,83 €
Vr2 = 1.386,83 · (1,04) = 1.442,30 €
Vr3 = 1.442,30 · (1,04) = 1.500 €

Con lo cual ya podemos construir el cuadro de amortización tal como lo hicimos en el ejemplo anterior, únicamente tendremos en cuenta que las bases de amortización quedarán en este caso minoradas por el valor residual correspondiente obtenido.

Aprender contabilidad desde cero. Copyright © Antonio Pérez García, 2018

En la siguiente sesión expondremos en qué consisten, porqué y cómo se hacen los ajustes contables por variación de existencias, que forman parte de la regularización contable. Hasta entonces amigos lectores.

2 comentarios:

  1. Esta muy inetresante y clara tu explicacion, me podrias ayudar con este ejercicio: "un bien de equipo tiene un valor inicial de 5000 y un valor residual de 1000. si se le amortizara por el método de los números dígitos crecientes, la cuota del segundo año seria 800. ¿Cual sera la cuota del segundo año si se aplica este método del tanto fijo sobre una base decreciente?" tengo dudas en como hallan el 800 por digitos crecientes. gracias

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    1. Buenas tardes anónimo:

      Ante todo, gracias por visitar mi blog. Te voy a explicar cómo se hallan los 800 € de cuota del segundo año con el método de números dígitos creciente. No nos dan la vida útil, pero sabemos el valor inicial del bien y su valor residual, por lo tanto podemos hallar la base de amortización para el primer año:

      BA = Vc - Vr; BA = 5.000 - 1.000 = 4.000

      Otra dificultad que nos encontramos en este supuesto es que no nos dan el dato de la vida útil del bien, pero teniendo en cuenta que la cuenta que la cuota del segundo año es 800 € podemos dividir:

      4.000 € (pendiente de amortizar) / 800 € = 5

      Si el bien estuviera amortizándose por el método lineal, está clarísimo que la vida útil del bien debería ser 5 años, pero como se está amortizando el bien por el método de números dígitos creciente, implica que la cuota a partir del segundo año debería ser mayor de 800 €, con lo cual el bien debería amortizarse en menos años. Por tanto, primero comprobaría con una vida útil de 4 años si se obtiene la cuota de 800 € el segundo año de amortización del bien:

      Año 1:
      BA = Vc - Vr = 5.000 - 1.000 = 4.000 €
      SDR = 1 + 2 + 3 + 4 = 10; D = 1
      CA = (4.000 · 1) / 10 = 400 €; AA = 400 €

      Año 2:
      BA = 4.000 - 400 = 3.600 €
      SDR = 2 + 3 + 4 = 9; D = 2
      CA = (3.600 · 2) / 9 = 800 €

      Si no hubiera resultado el importe de 800 € de cuota el segundo año, habría que seguir comprobando esta cuota con una vida útil inferior 4 años hasta lograr obtenerla.

      Ten en cuenta que en este caso no se ha considerado la actualización del valor residual. Pues nada, si tienes más dudas me comentas, te recomiendo que te suscribas al blog si lo visitas frecuentemente, estarás al tanto de las novedades del mismo.

      Un cordial saludo.

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